Konya’da doğdu. İstanbul Erkek Lisesi’nden mezun olduktan sonra Türkiye’nin önde gelen tıp fakültelerinden Cerrahpaşa Tıp Fakültesi’nde eğitimine devam etti. Fakülteden mezun olduktan sonra, zorunlu hizmetini Atatürk Havalimanı’nda gerçekleştirdi. İhtisasını Cerrahpaşa Tıp Fakültesi, İstanbul Üniversitesi Anestezi ve Reanimasyon Bölümü’nde yaptı. Sonrasında, 1990 yılında aldığı bursla Almanya’ya taşınarak, prestijli Erlangen Üniversitesi’nde, o sıralar yeni başlayan saç nakli cerrahisi konusunda ilk elden deneyim kazanmak için cerrahi asistan olarak çalışmaya başladı.

1994 senesinde Türkiye’ye dönmesiyle, medikal misafirlerinin aynadaki mutluluğu için çalışan Transmed Saç Ekimi ve Kozmetik Cerrahi Kliniği’ni kurdu.

Dr. Melike Külahçı son 25 senedir, saç ekimi alanında yaklaşık 10 bin başarılı operasyon gerçekleştirmiş, 20’den fazla doktor ve 100’ün üzerinde hemşireye bu konuda eğitimler vermiş, saç dökülmesiyle ilgili çığır açan konularda prestijli konferanslar düzenlemiş, dünya çapında 100’ün üzerinde konferansa hem konuşmacı hem de yönetici olarak katılmış, dünya genelinde beğeni toplayan medikal makaleler yazmış ve ISHRS; Uluslararası Saç Restorasyon Cerrahisi Derneği’nde görev alan ilk ve tek Türk hekim olmuştur.